Question

【题目】甲、乙两城相距1000千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为（小时）

（1）当时，客车与乙城的距离为 千米（用含的代数式表示）

（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车与出租车在甲、乙之间的服务站处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

方案二：在处换成客车返回乙城.

是通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？

Answer 1

【答案】(1)(1000-6a)；(2)① 或；②方案一.

【解析】

(1)根据“路程=速度×时间”即可表示出

(2)①要求客车与出租车相距100千米，则有在相遇之前相距100千米和相遇之后再相距100千米，两种情况分别列方程即可解出.

②先计算出相遇时，出租车里丙城的距离，然后分别算出方案一和方案二所需要的时间，哪一种方案的时间花费的最少我们就选择哪一种方案.

解：(1)(1000-6a)

(2)①相距100千米分两种情况

设客车行驶的时间为小时

当客车和出租车在相遇之前相距100千米时

当客车和出租车在相遇之后相距100千米时

∴当或时，两车相距100千米.

②相遇时间：1000÷(90+60)=(小时)

出租车和客车行驶的路程：(千米)，(千米)

出租车离丙城的路程：(千米)

方案一：(小时)

方案二：(小时)

∴选择方案一.