Question

【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为______．

Answer 1

【答案】8

【解析】分析：当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．

详解：当点C横坐标为3时,抛物线顶点为A(1,4)，对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；

当抛物线顶点为B(4,4)时,抛物线对称轴为x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0)；

由于此时D点横坐标最大，

故点D的横坐标最大值为8；

故选：D.