Question

17．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，点M，N分别在OA，OB上，如果将∠AOB对折，使OA，OB重合，而点M，N也恰好重合，那么下列结论正确的是①②③④．
①OM=ON；②PM=PN；③∠PMO=∠PNO；④∠POM=∠PON．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得出OM=ON，PM=PN，∠POM=∠PON，再根据角平分线的性质得出∠PMO=∠PNO即可．

解答 解：∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，点M，N分别在OA，OB上，将∠AOB对折，使OA，OB重合，而点M，N也恰好重合，
∴OM=ON，PM=PN，∠POM=∠PON，
∴∠PMO=∠PNO，
故答案为：①②③④．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．