Question

【题目】某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整．

时间(小时)	0.5	1	1.5	2
人数	2		5	3

请根据所提供信息，解决下列问题：

（1）求扇形统计图中，读书时间为“2小时”部分的圆心角的度数．

（2）通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间．

（3）从被调查的课外读书时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到1人的概率．

Answer 1

【答案】（1）72°；（2）1.3小时；（3）

【解析】

（1）用360°乘以阅读时间为2小时的部分所占的比例即可．

（2）先求出被调查学生人数，再求出阅读时间为1小时的人数，即可求出被调查学生的课外阅读时间，据此估计可全校每个学生平均每天的课外阅读时间．

（3）用列表求出一共有多少种等可能的结果，看各抽到1人有几种结果，即可确定各抽到1人的概率．

（1）∵阅读时间为2小时的人数占20%，

∴其圆心角为360°×20%=72°．

（2）∵阅读时间为2小时的人数为3人，占20%，

∴被调查学生人数为=15，

∴阅读时间为1小时的人数为15-(2+5+3)=5，则每个学生课外平均阅读时间为：

(小时)

∴估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间为1.3小时．

（3）设阅读时间最少的2人为A1，A2，阅读时间最多的3人为B1，B2，B3，列表为：

第二个人 第一个人	A1	A2	B1	B2	B3
A1	―	(A1A2)	(A1B1)	(A1B2)	(A1B3)
A2	(A2A1)	―	(A2B1)	(A2B2)	(A2B3)
B1	(B1A1)	(B1A2)	―	(B1B2)	(B1B3)
B2	(B2A1)	(B2A2)	(B2B1)	―	(B2B3)
B3	(B3A1)	(B3A2)	(B3B1)	(B3B2)	―

共有20种等可能的结果，其中各抽到1人的抽法有12种，则各抽到1人的概率．