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【题目】已知的反比例函数,下表给出了的一些值.

-4

-2

-1

1

3

4

-2

6

3

1)求出这个反比例函数的表达式;

2)根据函数表达式完成上表;

3)根据上表,在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象.

【答案】(1)y=;(2)见解析;(3)见解析

【解析】

1)将x=1y=6代入反比例函数解析式即可得出答案;

2)根据(1)求出的解析式分别代入表中已知的数据求解即可得出答案;

3)根据(2)中给出的数据描点连线即可得出答案.

解:(1)∵yx的反比例函数

∴设y =

∵当x=1时,y=6

6=k

∴这个反比例函数的表达式为 .

2)完成表格如下:

x

-3

2

y

-1.5

-3

-6

2

1.5

3)这个反比例函数的图象如图:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AD两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(10),点B的坐标为(04),已知点Em0)是线段DO上的动点,过点EPEx轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H

1)求该抛物线的解析式;

2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以PBG为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,ABC是一块锐角三角形材料,高线AH8 cm,底边BC10 cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EFBC上,其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2 B. 20 cm2

C. 25 cm2 D. 10 cm2

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴相交于AB两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(30)C(03),点M是抛物线的顶点.

1)求二次函数的关系式;

2)点P为线段MB上一个动点,过点PPDx轴于点D.若ODm,△PCD的面积为S

①求Sm的函数关系式,写出自变量m的取值范围.

②当S取得最值时,求点P的坐标;

3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2

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【题目】下列说法正确的是(

A.若某种游戏活动的中奖率是,则参加这种活动10次必有3次中奖

B.可能性很大的事件在一次试验中必然会发生

C.相等的圆心角所对的弧相等是随机事件

D.掷一枚图钉,落地后钉尖朝上朝下的可能性相等

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【题目】如图,已知二次函数的图象的顶点坐标为,直线与该二次函数的图象交于两点,其中点的坐标为,点轴上.轴上的一个动点,过点轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于两点.

1)求的值及这个二次函数的解析式;

2)若点的横坐标,求的面积;

3)当时,求线段的最大值;

4)若直线与二次函数图象的对称轴交点为,问是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在ABCD中,∠ACB45°AEBC于点E,过点CCFAB于点F,交AE于点M.点N在边BC上,且AMCN,连结DN

1)若ABAC4,求BC的长;

2)求证:AD+AMDN

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线

(1)求抛物线的对称轴;

(2)时,设抛物线与轴交于两点(在点左侧),顶点为,若为等边三角形,求的值;

(3)(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点.若对于满足条件的任意值,线段的长都不小于1,结合函数图象,直接写出的取值范围.

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