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    【题目】已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值．

    …

    -4

    -2

    -1

    1

    3

    4

    …

    …

    -2

    6

    3

    …

    （1）求出这个反比例函数的表达式；

    （2）根据函数表达式完成上表；

    （3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象．

    【答案】（1）y=；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】

    （1）将x=1，y=6代入反比例函数解析式即可得出答案；

    （2）根据（1）求出的解析式分别代入表中已知的数据求解即可得出答案；

    （3）根据（2）中给出的数据描点连线即可得出答案.

    解：（1）∵y是x的反比例函数

    ∴设y =

    ∵当x=1时，y=6

    ∴6=k

    ∴这个反比例函数的表达式为 .

    （2）完成表格如下：

    x

    …

    -3

    2

    …

    y

    …

    -1.5

    -3

    -6

    2

    1.5

    …

    （3）这个反比例函数的图象如图：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

    A. 40 cm2 B. 20 cm2

    C. 25 cm2 D. 10 cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

    （1）求二次函数的关系式；

    （2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD＝m，△PCD的面积为S，

    ①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

    ②当S取得最值时，求点P的坐标；

    （3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖

    B.可能性很大的事件在一次试验中必然会发生

    C.相等的圆心角所对的弧相等是随机事件

    D.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．是轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于，两点．

    （1）求的值及这个二次函数的解析式；

    （2）若点的横坐标，求的面积；

    （3）当时，求线段的最大值；

    （4）若直线与二次函数图象的对称轴交点为，问是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠ACB＝45°，AE⊥BC于点E，过点C作CF⊥AB于点F，交AE于点M．点N在边BC上，且AM＝CN，连结DN．

    （1）若AB＝，AC＝4，求BC的长；

    （2）求证：AD+AM＝DN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线．

    (1)求抛物线的对称轴；

    (2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；

    (3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．

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