[题目]如图.直线与轴交于点.与轴交于点.将线段绕点顺时针旋转90°得到线段.反比例函数的图象经过点．(1)求直线和反比例函数的解析式,(2)已知点是反比例函数图象上的一个动点.求点到直线距离最短时的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，反比例函数的图象经过点．

（1）求直线和反比例函数的解析式；

（2）已知点是反比例函数图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入y=mx+b，可求直线解析式；过点C作CD⊥x轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；
（2）设与AB平行的直线y=-2x+h，联立-2x+h=，当△=h2-24=0时，点P到直线AB距离最短；

解：（1）将点，点，代入，

∴，

∴；

∵过点作轴，

∵线段绕点顺时针旋转90°得到线段，

∴≌（），

∴，，

∴，

∴；

（2）设与平行的直线，

联立，

∴，

当时，，此时点到直线距离最短；

∴；

练习册系列答案

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良好
及格
不及格	5

根据以上信息，解答下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为　　人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　　%；

（2）被测试男生的总人数为　　人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　　%；

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．

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【题目】下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程

已知：平行四边形ABCD.

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作法：如图,

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②作直线PQ，交AB于点O;

③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;

④连接AE.

所以线段AE就是所求作的高.

根据小明设计的尺规作图过程

⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）

⑵完成下面的证明

证明：AP=BP, AQ= ,

PQ为线段AB的垂直平分线.

O为AB中点.

AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,

．（）(填推理的依据)

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