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【题目】把下列各数填入相应的大括号内.

3,-,0.5,2π,3.14159265,-,1.103030030003…(

邻两个3之间依次多10).

(1) 有理数集合:{ };

(2) 无理数集合:{ };

(3) 实数集合:{ };

(4) 负实数集合:{ }.

【答案】详见解析.

【解析】

根据实数的分类方法,分别判断出有理数集合、无理数集合、正实数集合、负实数集合各包含哪些数即可.

(1) 有理数集合:{05314159265,-}

(2) 无理数集合:{31103030030003…(相邻两个3之间依次多10)}

(3) 正实数集合:{3053141592651103030030003…(相邻两个3之间依次多10)}

(4) 负实数集合:{,-}

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【题目】我们把a、b两个数中较小的数记作min{a,b},直线y=kx﹣k﹣2(k<0)与函数y=min{x2﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点,则k的取值为

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(1)EH=FH;
(2)∠CAB=2∠CDH.

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【题目】如图1,矩形ABCD中,AB=6,∠DBC=30°,DM平分∠BDC交BC于M,△EFG中,∠F=90°,GF= ,∠E=30°,点F、G、B、C共线,且G、B重合,△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒 个单位长度平移,得到△E1F1G1 , 平移过程中,点G1始终在折线B﹣M﹣D上,△E1F1G1与△DBM无重叠时,△E1F1G1停止运动,设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S,平移时间为t,

(1)当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时,t=秒;
(2)直接写出S与t的函数关系式,及自变量t的取值范围;
(3)如图2,△E1F1G1平移到G1与M重合时,将△E1F1G1绕点M旋转α°(0°<α<180°)得到△E2F2G1 , 点E1、F1分别对应E2、F2 , 设直线F2E2与直线DM交于P,与直线DC交于Q,是否存在这样的α,使△DPQ为直角三角形?若存在,求α的度数和DQ的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.

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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示).回答下列问题:
(1)设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米,则平行于墙的一边长为;(用含x的代数式表示)
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.

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A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

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