Question

【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：
（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为；（用含x的代数式表示）
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）30﹣2x
（2）解：根据题意得8≤30﹣2x≤18，

解得：6≤x≤11，

∵S=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x=﹣2（x﹣ ）2+ ，

∴当x＞ 时，S随x的增大而减小，

∴当x=7.5时，S最大值= ；

当x=11时，S最小值=11×（30﹣22）=88

【解析】解：（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为30﹣2x米，所以答案是：30﹣2x；