Question

17．若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为±1．

Answer 1

分析 先把点（0，2）代入直线y=kx+b得出b的值，再用k表示出直线与x轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），
∴b=2，
∴直线y=kx+b（k≠0）为y=kx+2，
当y=0时，x=-$\frac{2}{k}$，
∴$\frac{1}{2}$×2×|-$\frac{2}{k}$|=2，解得k=±1．
故答案为：±1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．