Question

8．甲、乙两家超市同价销售同一款可卸载式拖把，1套拖把由1个拖把手柄和1个拖把头组成，拖把头作为易耗品可单独购买，1个拖把头的零售价是1套拖把零售价的$\frac{1}{6}$，且拖把头和整套拖把的利润都为各自进货价的$\frac{2}{3}$．王阿姨买了1套这样的拖把，并另外再买了2个拖把头，一共花了40元（进货价+利润=零售价）．
（1）求超市售出1套可拆卸式拖把所能获得的利润．
（2）为促进这款拖把的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套拖把送2个拖把头，在这段促销期间，甲超市销售了200套拖把，而乙超市在拖把销售上获得的利润是甲超市的1.2倍，问促销期间乙超市销售了多少套拖把？

Answer 1

分析 （1）设1套可拆卸式拖把的零售价为x元，则1个拖把头的零售价是$\frac{1}{6}$x元，根据“王阿姨买了1套这样的拖把，并另外再买了2个拖把头，一共花了40元”建立方程，进而求解即可；
（2）先求出1个拖把头的零售价是$\frac{1}{6}$x=5元，其进价为$\frac{3}{5}$×5=3元，利润为2元．设乙超市销售了y套拖把，根据“乙超市在拖把销售上获得的利润是甲超市的1.2倍”建立方程，求解即可．

解答 解：（1）设1套可拆卸式拖把的零售价为x元，则1个拖把头的零售价是$\frac{1}{6}$x元，
由题意可得：x+$\frac{1}{6}$x×2=40，
解得x=30，
所以30÷（1+$\frac{3}{2}$）=12．
答：超市售出1套可拆卸式拖把所能获得的利润为12元；
（2）1个拖把头的零售价是$\frac{1}{6}$x=5元，其进价为$\frac{3}{5}$×5=3元，利润为2元．
设乙超市销售了y套拖把，由题意得
（12-3×2）y=（30×0.85-18）×200×1.2，
解得y=300．
答：促销期间乙超市销售了300套拖把．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．