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梯形ABCD,AD∥BC,BD为对角线,E、F分别是AB、CD的中点,EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD=
 
考点:梯形中位线定理,三角形中位线定理
专题:
分析:首先根据梯形的中位线和平行线等分线段定理,发现三角形的中位线;再根据三角形的中位线定理,得到BC=2OF,AD=2OE,从而求得BC-AD的值.
解答:解:∵E、F分别是AB、CD的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF∥BC∥AD,
∴OB=OD,
∴BC=2OF,AD=2OE,
∴BC-AD=2(FO-EO)=2×3=6.
故答案为6.
点评:此题主要考查的是三角形的中位线定理和梯形的中位线定理,用到的知识点:
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
练习册系列答案
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2
,求证:∠ACD=∠BCE.

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化简:(
2x2+2x
x2-1
-
x2-x
x2-2x+1
)÷
x
x+1

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元.

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计算:-
11
6
-
9
7
+
9
4
-
11
5
=
 

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(1)|-3|+(
2
-2011)0-(
1
2
)-1

(2)(
1
2
pq-3)÷(-
2
3
p-2q4)-3

(3)先化简再求值:
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
),其中m=
3

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