[题目]如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2.再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3.-.按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24.那么四边形AnBnCnDn的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnCnDn的面积为_____．

【答案】

【解析】∵四边形A1B1C1D1是矩形,∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1,

又∵各边中点是A2,B2,C2,D2,∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2+S△C2D1D2+S△C1B2C2+S△B1B2A2=A1D1A1B1×4=矩形A1B1C1D1的面积,即四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积,同理,得:四边形A3B3C3D3=四边形A2B2C2D2的面积=矩形A1B1C1D1的面积,以此类推,四边形AnBnCnDn的面积=矩形A1B1C1D1的面积=,故答案为: .

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，将边长为的正方形的边长增加，得到一个边长为的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证的方案（详见方案1）

方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为的正方形的面积.

方式1：

方式2：

因此，

（1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证；

（2）如图3，在边长为的正方形纸片上剪掉边长为的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求证：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，求DE的长.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（　　）