[题目]AB.AC是同一条直线上的两条线段.M在AB上.且AM=AB.N在AC上.且AN=AC.线段BC和MN的大小有什么关系?请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】AB、AC是同一条直线上的两条线段，M在AB上，且AM=AB，N在AC上，且AN=AC，线段BC和MN的大小有什么关系？请说明理由.

【答案】BC=3MN，理由见解析.

【解析】由于AB、AC两线段的位置关系不明确，所以应考虑B、C两点的位置，可能在A点同侧也可能在A点异侧，接下来利用线段之间的和倍关系即可求解.

详解:BC=3MN.分三种情况：

（1）如图所示：

∵AM=AB，AN=AC，

∴MN=ANAM=(ACAB)，

∵MN=ACAB)，BC=AC-AB，

∴ BC=3MN；

（2）如图所示：

同理可得到BC=3MN；

（3）如图所示：

∵AM=AB，AN=AC，AB+AC=BC，

∴BC=3MN.

综上所述，无论B、C在点A的同侧还是异侧都有BC=3MN.

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当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；
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