[题目]如图.在平行四边形中.=45°.点在轴上.点是的中点.反比例函数的图象经过两点．(1)求的值,(2)求四边形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平行四边形中，=45°，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过两点．

（1）求的值；

（2）求四边形的面积．

【答案】（1）k=4；（2）6．

【解析】

（1）过C作CE⊥x轴于E，则∠CEO=90°，根据∠AOC=45°可得出OE=CE，再根据勾股定理求出OE，CE，求出C的坐标，即可求出答案；
（2）过点作轴于，根据D为中点求出AD的长，再判断出△ADF为等腰直角三角形，进而求出DF的值，代入反比例函数解析式求出OF，再求出OA，根据平行四边形的面积公式求出即可．

解：（1）过点作轴于，

，．

，

∵反比例函数的图象经过点点，

；

（2）过点作轴于，

∵四边形是平行四边形，

，

又∵点是的中点，

，

又，

，

点的纵坐标为．

反比例函数的图象过点点，

．

平行四边形的面积．

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档次	第一档	第二档	第三档
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（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；
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