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    【题目】如图，二次函数图象经过点（-1，2），下列结论中正确的有（ ）

    ①；②；③；④

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据题意结合二次函数图像的性质对下列结论依次进行判断即可.

    解：①由函数的图象可得：当x=-2时，y＜0，即y=，故①正确；

    ②由函数的图象可知：抛物线开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴大于-1，即x= ＞-1，得出，故②正确；

    ③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2（1），由图象知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），

    联立（1）（2），得：，故③正确；

    ④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即，故④正确，

    故选：D．

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    【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD．

    （1）写出三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；

    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；

    （2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    上学方式

    电动车

    私家车

    公共交通

    自行车

    步行

    其他

    某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．

    (2)在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．

    (3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．

    （1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

    （2）证明：四边形AHBG是菱形；

    （3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

    （1）求证：△ABD∽△DCE；

    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

    （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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    【题目】如图，在平行四边形中，=45°，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过两点．

    （1）求的值；

    （2）求四边形的面积．

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    【题目】“迎元且大酬宾！”某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有“元”、“元”、“元”和“元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费元，

    （1）该顾客至多可得到　　　　元购物券；

    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

    请根据以上信息,解答下列问题:

    (1)这次被调查的学生共有多少人?

    (2)请将条形统计图补充完整;

    (3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

    (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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