Question

17．解方程：
（1）2x²-7x+6=0            
（2）5（x+1）²=7（x+1）

Answer 1

分析 （1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）先移项，然后提公因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．

解答 解：（1）2x²-7x+6=0  
（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0，x-2=0，
∴x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=2；                            
（2）5（x+1）²=7（x+1）
5（x+1）²-7（x+1）=0
（x+1）[5（x+1）-7]=0，
∴x+1=0，5（x+1）-7=0，
∴x₁=-1，x₂=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．