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    6．用三种不同的方法把图中的五边形分割成三角形，每种方法各分割成多少个三角形？

    分析 从五边形的一个顶点引出2条对角线可将五边形分割为3个三角形；连接五边形内一点与各顶点可将五边形分割为4个或5个三角形．

    解答 解：如图所示：

    方法①分成3个三角形；方法②分成4个三角形，方法③分成5个三角形．

    点评 本题主要考查考查的是作图-应用与设计作图，根据三角形和五边形的定义作出图形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．5x2-kx-6=0，其中一个根是2，另一根为-$\frac{3}{5}$，k为7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．写出一个以$1+\sqrt{7}$与$1-\sqrt{7}$为根的一元二次方程x2-2x-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．化简：$\sqrt{{{（\sqrt{7}-3）}^2}}$=3-$\sqrt{7}$．5的平方根是±$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D，E分别为边AB，BC的中点，M为边BC上一点，以DM为一边，在△ABC的内部作△DMN，使DN=DM，∠MDN=∠A，延长EN交直线AC于点F．
    （1）当∠A=60°时，求证：CF=BE；
    （2）当∠A=120°时，线段CF、BE满足的数量关系是CF=$\sqrt{3}$BE；
    （3）在（2）的条件下，延长DN交AC于点G，若$AB=3\sqrt{3}$，BM=2，求DG的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系内，已知A（-4，0），B（16，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，D，E分别为线段AB，BC上的点，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点C处．
    （1）求直线DE的解析式；
    （2）把∠ACD绕点C逆时针旋转（旋转角小于90°），设旋转后这个角的一条边CA交x轴于P，另一条边CD交直线DE于Q，设AP=m，△PDQ的面积为S，求S与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线PQ，CD相交于N，设QN=5PN，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如解：4x4-8y2+3=0
    解：设x2=y，则原方程可化为：4y2-8y+3=0
    ∵a=4，b=-8，c=3
    ∴b2-4ac=-（-8）2-4×4×3=16＞0
    ∴y=$\frac{-（-8）±\sqrt{16}}{2×4}$=$\frac{8±4}{8}$
    ∴y1=$\frac{1}{2}$，
    ∴y2=$\frac{3}{2}$
    ∴当y1=$\frac{1}{2}$时，x2=$\frac{1}{2}$
    ∴x1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当y1=$\frac{3}{2}$时，x2=$\frac{3}{2}$
    ∴x3=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x4=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
    小试牛刀：请你解双二次方程：x4-2x2-8=0
    归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是②③（选出所有的正确答案）
    ①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2-4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2-4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2-4ac＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程
    （1）3x-2=7-2（x+1）
    （2）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-2x}{3}$=1
    （3）4-x=3（2-x） 
    （4）$\frac{2x+1}{0.3}$-$\frac{5x-1}{0.6}$=1．

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