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【题目】如图,点EABCD的边CD的中点,连结AE并延长,交BC的延长线于点F

1)若AD的长为2.求CF的长.

2)若∠BAF90°,试添加一个条件,并写出∠F的度数.

【答案】12;(2)当∠B60°时,∠F30°(答案不唯一).

【解析】

1)由平行四边形的性质得出ADCF,则∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE,由点ECD的中点,得出DECE,由AAS证得△ADE≌△FCE,即可得出结果;

2)添加一个条件当∠B60°时,由直角三角形的性质即可得出结果(答案不唯一).

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

ADCF

∴∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE

∵点ECD的中点,

DECE

在△ADE和△FCE中,

∴△ADE≌△FCEAAS),

CFAD2

2)∵∠BAF90°,

添加一个条件:当∠B60°时,∠F90°-60°=30°(答案不唯一).

练习册系列答案
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【题目】解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.

1)解不等式①,得_________________

2)解不等式②,得_________________

3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

4)原不等式组的解集为_________________.

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方程中的表示的意义,下列说法错误的是(

A.表示甲队每天修路的长度B.表示乙队每天修路的长度

C.表示甲队修米所用的时间D.表示乙队修米所用的时间

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的对称中心为坐标原点轴于点(点在点的左侧),经过两点的函数的图象记为,函数的图象记为,其中是常数,图象合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.

1)当点的横坐标为-1时,求的值;

2)求之间的函数关系式;

3)当与矩形恰好有两个公共点时,求的值;

4)设上最高点的纵坐标为,当时,直接写出的取值范围.

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1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线),求球运动的高度ym)与水平距离xm)之间的函数关系式(不必写出x取值范围).并判断这次发球能否过网?是否出界?说明理由;

2)若球过网后的落点是对方场地号位内的点P(如图1,点P距底线1m,边线0.5m),问发球点O在底线上的哪个位置?(参考数据:1.4

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【题目】某单位需购买甲、乙两种消毒剂.经了解,这两种消毒剂的价格都有零售价和批发价(若按批发价,则每种消毒剂购买的数量不少于50),零售时甲种消毒剂每桶比乙种消毒剂多8元,已知购买两种消毒剂各()桶,所需费用分别是960元、720元.

1)求甲、乙两种消毒剂的零售价;

2)该单位预计批发这两种消毒剂500桶,且甲种消毒剂的数量不少于乙种消毒剂数量的,甲、乙两种消毒剂的批发价分别为20/桶、16/桶.设甲种消毒剂批发数量为桶,购买资金总额为(),请写出的函数关系式,并求出的最小值和此时的购买方案.

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【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若mnmn)是关于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的两根,且ab,则abmn的大小关系是( ).

A. B.

C. D.

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