Question

11．解方程：2x²-4x-9=0（用配方法解）．

Answer 1

分析 方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．

解答 解：由原方程，得
2（x²-2x+1）=11，
x²-2x+1=$\frac{11}{2}$，
（x-1）²=$\frac{11}{2}$，
解得x₁=1+$\frac{\sqrt{22}}{2}$，x₁=1-$\frac{\sqrt{22}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．