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    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点MN分别是边AD、BC的中点，O是BD的中点．求证：OM=ON．
    考点：三角形中位线定理
    专题：证明题
    分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OM=
    1
    2
    AB，ON=
    1
    2
    CD，从而得证．
    解答：证明：∵点M、N分别是边AD、BC的中点，O是BD的中点，
    ∴OM、ON分别是△ABD和△BCD的中位线，
    ∴OM=
    1
    2
    AB，ON=
    1
    2
    CD，
    ∵AB=CD，
    ∴OM=ON．
    点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．
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    x
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    		3
    3
    x的对称线段为CD，过M（0，2
    		3
    ）画平行于x轴的直线MN与射线l交于点P．
    （1）请直接写出结论：
    ①点P坐标
     
    ；
    ②当MN平分线段CD时，x=
     
    ；
    （2）若线段CD被直线MN分为1：2两部分，求x的值；
    （3）设梯形ABDC在直线MN下方部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并探究当线段AB在运动过程中y是否存在最大值？若有，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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