Question

2．用适当的方法解下列方程：
（1）（2-3x）²=1；
（2）2x²=3（2x+1）．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程．

解答 解：（1）2-3x=±1，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）2x²-6x-3=0，
△=（-6）²-4×2×（-3）=60，
x=$\frac{6±\sqrt{60}}{2×2}$=$\frac{3±\sqrt{15}}{2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{15}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{15}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．也考查了公式法解一元二次方程．