Question

11．长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．
（1）求5张白纸粘合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；
（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

Answer 1

分析 （1）根据5张粘合后的长度=5张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论；
（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，就可以求出解析式；
（3）把x的值代入解析式就可以求出函数值，写出实际意义即可．

解答 解：（1）由题意，得
30×5-3×（5-1）=138．
所以5张白纸粘合后的长度为138cm．
（2）y=30x-3（x-1）=27x+3．
所以y与x的关系式为y=27x+3．
（3）当x=20时，y=27×20+3=543．
所以当x=20时，y的值为543cm，
它的实际意义是20张白纸粘合后的长度是543cm．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题的运用，运用方程求一次函数的解析式的运用，解答此题时求出函数的解析式是关键，此类题是近年中考中的热点问题．属于比较简单的试题．