Question

12．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{{x^2}-1}}$=0；
（2）计算：3tan30°+（π-2013）⁰-$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）去分母得，x+1-3=0，解得x=2，
经检验，x=2是原分式方程的根；

（2）原式=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1-2$\sqrt{3}$-2
=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2
=-$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．