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    7．化简：
    （1）$\frac{12}{{{m^2}-9}}$+$\frac{2}{3-m}$；
    （2）$\frac{2x-6}{x-2}$÷$\frac{x-3}{{{x^2}-4x+4}}$．

    分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=$\frac{12-2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{-2（m-3）}{（m+3）（m-3）}$=-$\frac{2}{m+3}$；
    （2）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-3}$=2x-4．

    点评 此题考查了分式的加减法，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    17．分解因式：
    （1）2a3+6a2；
    （2）25x2-100；
    （3）3x-12x3．

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    18．（1）2x5•x5+（-x）2•x•（-x）7；                    
    （2）32×3×27-3×81×3．

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    15．化简：
    ①$\frac{2m}{3n}$•（$\frac{3n}{p}$）2÷$\frac{mn}{{p}^{2}}$；                   
    ②$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$．

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    2．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$÷$\sqrt{9}$；
    （2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$）．

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    12．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{{x^2}-1}}$=0；
    （2）计算：3tan30°+（π-2013）0-$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}}$）-1．

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    19．解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
    （1）$\frac{y+1}{6}$-$\frac{2y-5}{4}$≥1；                  
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    16．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，完成下面的证明：
    ∵MG平分∠BMN已知，
    ∴∠GMN=$\frac{1}{2}$∠BMN角平分线的定义，
    同理∠GNM=$\frac{1}{2}$∠DNM．
    ∵AB∥CD已知，
    ∴∠BMN+∠DNM=180°，
    ∴∠GMN+∠GNM=90°，
    ∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°，
    ∴∠G=90°，
    ∴MG与NG的位置关系是垂直．

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    17．已知y=x2+3x+c过（m，0），（n，0），且m3+3m2+（c-2）m-2n-c=8．抛物线与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点为（1，d）．求抛物线和双曲线的解析式．

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