【题目】如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察图示,指出下列说法不一定正确的是( )
A. 数据75落在第二小组 B. 第四小组的频率为0.1
C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D. 心跳是65次的人数最多
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【题目】(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:
如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.
证明:过P作PM∥AB.
所以∠A=∠APM,( )
因为PM∥AB,AB∥CD(已知)
所以∠C= ( )
因为∠APC=∠APM+∠CPM
所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)
(2)如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C= .
(3)如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m= (用x、y、z表示)
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【题目】校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下整理(未完整)
(1)本次调查共调查了 人(直接填空);
(2)请把整理的不完整图表补充完整;
(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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【题目】如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
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【题目】某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如图直方图,根据图示信息描述正确的是( )
A.抽样的学生共60人
B.60.5~70.5这一分数段的频数为12
C.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
D.估计优秀率(80分以上为优秀)在32%左右
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【题目】某公司计划开发、两种户型楼盘,设户型套,户型套,且两种户型的函数关系满足,经市场调研,每套户型的成本价和预售价如下表所示:
楼盘户型 | ||
成本价(万元/套) | 60 | 80 |
预售价(万元/套) | 80 | 120 |
若公司最多投入开发资金为14000万元,所获利润为万元,
(1)求与的函效关系式和自变量的取值范围
(2)售完这批楼盘,公司所获得的最大利润是多少?
(3)公司在实际销售过程中,其他条件不变,户型每套销售价格提高()万元,且限定户型最多开发120套,则公司如何建房,利润最大?(注:利润=售价-成本.)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
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【题目】关于x的方程 有两个不相等的实数根,
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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