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    12．如图所示，是10×8的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段AB和线段DE的端点都在小正方形的顶点上．
    （1）在正方形网格中画出一个以线段AB为一边的等腰锐角三角形ABC，所画的三角形ABC的面积为$\frac{15}{2}$；
    （2）在正方形网格画出一个以线段DE为斜边的直角三角形DEF，所画的直角三角形DEF的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为5，连接CF，直接写出线段CF的长．

    分析 （1）由数量关系$\frac{15}{2}$=$\frac{1}{2}$×3×5，即可画出△ABC．
    （2）由数量关系5=$\frac{1}{2}$$•\sqrt{5}$$•2\sqrt{5}$，即可画出△DEF．

    解答 解：（1）图中△ABC就是所求的三角形．
    （2）图中△DEF就是所求的三角形．
    CF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$

    点评 本题考查作图设计与应用、勾股定理，是数形结合的题目、根据数量关系画出图形是解题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    A．20cmB．21cmC．22cmD．23cm

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    3．某研究所对某种挥发性有毒液体进行监测，有毒液体的挥发量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．
    （1）分别求出x≤1，x＞1时y与x之间的函数关系式；
    （2）从开始监测算起，多少小时后有毒液体不再挥发？

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    20．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥DC，AB=DC，E，F，M，N分别是AD，BC，BD，AC的中点．猜想EF与MN的关系，并证明．

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    7．直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜长为c时，则外接圆的半径为$\frac{c}{2}$，内切圆的半径为$\frac{a+b-c}{2}$．

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    17．比较4100，1651，6433的大小．

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    4．因式分解：
    （1）a（x-3）+2b（x-3）；
    （2）a（x-y）+b（y-x）；
    （3）3a（a-b）-9y（b-a）；
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    1．不等式x-2＞0的解集是x＞2；不等式x+1＜2的解集是x＜1；
    不等式$\frac{1}{2}$x＞2的解集是x＞4；不等式-3x＞$\frac{1}{3}$的解集是x＜-$\frac{1}{9}$．

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    18．倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”的问题．
    （1）如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．完成解题过程．
    解：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
    （2）类比猜想请，同学们研究：
    如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？请说明理由．

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