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2.如图,?ABCD中,AE平分∠BAD,若CE=3cm,AB=4cm,则?ABCD的周长是(  )
A.20cmB.21cmC.22cmD.23cm

分析 由平行四边形的性质得出AD=BC=4cm,AB=DC,AD∥BC,由平行线的性质和角平分线求出BE=AB=4cb,得出BC=7cm,即可得出结果.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=10,AB=DC,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BCD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BEA=∠BAE,
∴BE=AB=4cm,∴BC=BE+CE=7cm,
∴?ABCD的周长=2(DC+BC)=2(4+7)=22cm;
故选:C.

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、平行线的性质;熟练掌握平行四边形的性质,证出BE=AB是解决问题的关键.

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