Question

4．因式分解：
（1）a（x-3）+2b（x-3）；
（2）a（x-y）+b（y-x）；
（3）3a（a-b）-9y（b-a）；
（4）6（m-n）³-12（n-m）²．

Answer 1

分析 （1）提公因式即可；
（2）先变形，再提公因式即可；
（3）先变形，再提公因式即可；
（4）先变形，再提公因式即可．

解答 解：（1）原式=（x-3）（a+2b）；
（2）原式=a（x-y）-b（x-y）
=（x-y）（a-b）；
（3）原式=3a（a-b）+9y（a-b）
=3（a-b）（a+3y）；
（4）原式=6（m-n）³-12（m-n）²．
=6（m-n）²（m-n-2）．

点评 本题考查了因式分解-提公因式，以及运用平方差公式，熟练掌握平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）是解题的关键．