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    10．已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为1：9．

    分析 根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

    解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，
    ∴△ABC与△DEF的相似比是1：3，
    ∴△ABC与△DEF的面积之比为1：9．
    故答案为：1：9．

    点评 本题考查了相似三角形的性质，熟记性质并确定出相似比是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．因式分解：
    （1）a（x-3）+2b（x-3）；
    （2）a（x-y）+b（y-x）；
    （3）3a（a-b）-9y（b-a）；
    （4）6（m-n）3-12（n-m）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”的问题．
    （1）如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．完成解题过程．
    解：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
    （2）类比猜想请，同学们研究：
    如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．计算：$\sqrt{3}×\sqrt{6}$的结果是（　　）
    A．$9\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为10，若AD=8，则BC=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）${（{π-1}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-{2^2}$
    （2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2
    （3）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
    （4）（-2x）2•（x2）3÷（-x）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）
    A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（0，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点P（1，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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