Question

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为10，若AD=8，则BC=12．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质求出BD=DC，根据三角形的中位线得出AB=2DE，即可求出AB，根据勾股定理求出BD，即可求出BC．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵E是AC的中点，DE=5，
∴AB=2DE=10，
∵在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BC=2BD=12，
故答案为：10，12．

点评 本题考查了三角形的中位线，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能求出AB的长是解此题的关键．