Question

19．若A（2，y₁），B（$\frac{1}{2}$，y₂），C（$\sqrt{3}$，y₃）三点都在二次函数y=-2x²-6x-c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．

解答 解：对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{3}{2}$，
∵a=-2＜0，
∴x＜-$\frac{3}{2}$时，y随x的增大而增大，
x＞-$\frac{3}{2}$时，y随x的增大而减小，
∵2＞$\sqrt{3}$＞$\frac{1}{2}$，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案为：y₁＜y₃＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解更简便．