Question

【题目】如图，已知一次函数的图像与x轴、轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求直线AC的表达式．

Answer 1

【答案】（1）A(-2,0)，B(0,4)，C（-3，4）；（2）y=-4x-8

【解析】分析：（1）令x与y分别为0，代入函数解析式即可求出B、A两点坐标，再根据梯形的面积公式可求出C点的坐标；

（2）结合A、C两坐标，利用待定系数法即可求出直线AC的解析式.

详解：（1）当x=0时，y=4,

∴B(0,4),

当y=0时，即2x+4=0，

解得，x=-2，

∴A(-2,0),

∴OA=2，OB=4，

∵梯形AOBC的面积为10，

∴ ．

解得，

∴点C（-3，4）.

（2）设直线AC的表达式为（），

则，解得

∴直线AC的表达式为．