【题目】在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的面积为 ___________
【答案】84或24
【解析】分两种情况考虑:
①当△ABC为锐角三角形时,如图1所示,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ABD中,AB=15,AD=12,
根据勾股定理得:BD==9,
在Rt△ADC中,AC=13,AD=12,
根据勾股定理得:DC==5,
∴BC=BD+DC=9+5=14,
则S△ABC=BCAD=84;
②当△ABC为钝角三角形时,如图2所示,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,AB=15,AD=12,
根据勾股定理得:BD==9,
在Rt△ADC中,AC=13,AD=12,
根据勾股定理得:DC==5,
∴BC=BDDC=95=4,
则S△ABC=BCAD=24.
综上,△ABC的面积为24或84.
故答案为:24或84.
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【题目】某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售,由于新政策出台,开发商对价格连续两次下调,决定以每平方米8100元的价格销售,平均每次下调的百分率为x,那么可列方程为_____.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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【题目】将抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是( )
A.y=5(x+2)2+3
B.y=5(x+2)2﹣3
C.y=5(x﹣2)2+3
D.y=5(x﹣2)2﹣3
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【题目】如图,AB是⊙O直径,点P是AB下方的半圆上不与点A,B重合的一个动点,点C为AP中点,延长CO交⊙O于点D,连接AD,过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E,连CE.
(1)求证:△DAC≌△ECP;
(2)填空:
①当∠DAP= 时,四边形DEPC为正方形;
②在点P运动过程中,若⊙O半径为5,tan∠DCE=,则AD= .
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