Question

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.

（I）计算的值等于____________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于的矩形，并简要说明画图方法（不要求证明）_____________.

Answer 1

【答案】13 取格点D，E，连接AD，BE：取格点F，G，连接FG，交AD于点H，交BE于点l，则四边形AHIB即为所求.

【解析】

(1)由格点的长度及勾股定理求出AC,BC长度即可求解;

(2) 取格点D，E，连接AD，BE：取格点F，G，连接FG，交AD于点H，交BE于点l，则四边形AHIB即为所求.

(1)由图可知，∴.

(2)首先作垂直于AB的两条边，取格点D，E，连接AD，BE，因为AB= ,则矩形的另一边长为，构造与△BPE相似的△EIG，且其中BI=，由对应边成比例可求出EG=1，所以可找到格点G，并过G作平行于AB的线段FG即可, 连接FG，交AD于点H，交BE于点l，则四边形AHIB即为所求.