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【题目】如图,的直径,过点的切线,点上一点,连接交于点上一点,且满足=,连接

1)求证:

2)过点的垂线,垂足为,若,求的半径长.

【答案】1)见详解;(2

【解析】

1)先证明,再证明,最后根据内接四边形对角互补得出即得;

2)连接OD,先推出,再根据相似三角形对应边成比例得出DF=3,最后在中设半径为R,应用勾股定理列出方程求解即得.

1)∵AB为直径

的切线

=

∵在的内接四边形ADBE中,

,即

,即

2)如下图:连接OD

DFABAB为直径,

∴∠DFO=AEB = 90°

∴∠CBD=BAD

∵∠DOF=2BAD

∴∠DOF=ABE

'

DF=3

的半径为R,则

中,

解得:

所以的半径长为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为迎接:国家卫生城市复检,某市环卫局准备购买AB两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3A型垃圾箱和2B型垃圾箱共需540元,购买2A型垃圾箱比购买3B型垃圾箱少用160元.

1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?

2)该市现需要购买AB两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个.

①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式;

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少,最少费用是多少?

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【题目】如图,在中,,如图:(1)以为圆心,任意长为半径画弧分别交于点;(2)分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点;(3)连结并延长交于点.根据以上作图过程,下列结论中错误的是(

A.的平分线B.

C.的中垂线上D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy,函数(x>0)的图象与直线l1:交于点A,与直线l2x=k交于点B.直线l1l2交于点C

(1) 当点A的横坐标为1时,则此时k的值为 _______

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点 记函数(x>0) 的图像在点AB之间的部分与线段ACBC围成的区域(不含边界)W

①当k=3时,结合函数图像,则区域W内的整点个数是_________

②若区域W内恰有1个整点,结合函数图象,直接写出k的取值范围:___________

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【题目】在平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点OE是边AD上的一个动点(与点AD不重合),连接EO并延长,交BC于点F,连接BEDF.下列说法:

对于任意的点E,四边形BEDF都是平行四边形;

当∠ABC>90°时,至少存在一个点E,使得四边形BEDF是矩形;

AB<AD时,至少存在一个点E,使得是四边形BEDF是菱形;

当∠ADB=45°时,至少存在一个点E,使得是四边形BEDF是正方形.

所有正确说法的序号是:_________

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【题目】已知二次函数y=(a1x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为(x1m),(x2m),(x3n),(x4n),其中mn.下列结论可能正确的是(  )

A.a,则 x1x2x3x4

B.a,则 x4x1x2x3

C.a<﹣,则 x1x3x2x4

D.a<﹣,则 x3x2x1x4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线My=-x2+2bx+c与直线ly=9x+14交于点A,其中点A的横坐标为-2

1)请用含有b的代数式表示c:

2)若点B在直线l上,且B的横坐标为-1,点C的坐标为(b5).

①若抛物线M还过点B,直接写出该抛物线的解析式;

②若抛物线M与线段BC恰有一个交点,结合函数图象,直接写出b的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案,其中语文、数学、外语三门为统考科目( 必考), 物理和历史两个科目中任选 1门,另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门,共计6门科目,总分750 分, 假设小丽在选择科目时不考虑主观性.

1)小丽选到物理的概率为

2)请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率.

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,下列说法中,错误的是( )

A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)

B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)

C. 抛物线的对称轴是直线x=0

D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

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