[题目]如图.OD是∠BOC的平分线.OE是∠AOC的平分线.∠AOB︰∠BOC=3︰2.若∠BOE=13°.求∠DOE的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

【答案】39°.

【解析】

设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分线定义和已知条件求出x=26°，即可得出所求角的度数．

解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．

则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．

∵OE是∠AOC的平分线，

∴∠AOE═∠AOC＝x，

∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3xx＝x，

∵∠BOE=13°，

∴x＝13°，

解得：x=26°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°，

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°．

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