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    【题目】上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（　　）

    A. 20海里 B. 20海里 C. 10海里 D. 20海里

    【答案】B

    【解析】分析：过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求出BN的长,再根据30 角的性质求BM的长.

    详解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．

    由题意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°，∠BAM=45 ,

    ∴∠M=180 -105 -45 =30 .

    在直角△ABN中，BN=ABsin45°=10．

    在直角△BNM中，∵∠M=30°，

    ∴BM=2BN=20（海里）．

    故选：B．

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    【题目】如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此时抛物线的解析式及点P的坐标；

    （3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，.

    （1）求证：；

    （2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）当为中点时，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请直接写出结论.

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    【题目】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　）

    A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②

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    【题目】如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下面左边方格中，都有两个形状、大小相同的直角三角形①、②，它们的顶点都在小正方形的顶点处（在方格中，三个顶点都在小正方形的顶点处的三角形叫做格点三角形）．图中只有直角三角形①可以运动．按下列要求在右边的备用图中画出运动后的图形．

    （注：一个方格中只画一种情况，给出的备用图不一定全用，不够可添加）

    （1）如图一，只通过平移直角三角形①，使平移后的图形与直角三角形②成旋转对称图形，请你画出所有与三角形②成旋转对称的格点三角形，并分别写出平移的方向及距离．

    （2）如图二，只通过旋转直角三角形①（绕着它的顶点），使旋转后的图形与直角三角形②成轴对称图形，请你画出所有与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出旋转的方向及旋转角，在图中标出旋转中心．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

    （1）求一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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