Question

7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象写出一条此函数的性质对称轴为直线x=1（答案不唯一）．

Answer 1

分析 根据图象结合二次函数的性质即可求解．

解答 解：由图象可知，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1；
开口向下；
与x轴交于点（-1，0），（3，0）；
当x＜1时，y随x的增大而增大；x＞1时，y随x的增大而减小．
故答案为：对称轴为直线x=1（答案不唯一）．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是直线x=-$\frac{b}{2a}$，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．③抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象可由抛物线y=ax²的图象向右或向左平移|$\frac{b}{2a}$|个单位，再向上或向下平移|$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$|个单位得到的．