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    18．东明县地处黄河半包围之中，有着丰富的水利资源，也带动了养鱼业的发展，养鱼能手老于为了估计自己鱼塘中鱼的条数，他首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞2000条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼．

    分析 先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．

    解答 解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，
    ∴有标记的鱼占$\frac{5}{200}$×100%=2.5%，
    ∵共有30条鱼做上标记，
    ∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．
    故答案为：1200．

    点评 此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．

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    三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分队边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
    已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
    证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
    ∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠1=∠2．
    ∴∠3=∠E．----②
    又∵AD∥CE，
    ∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
    ∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
    （1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
    （2）用三角形内角平分线定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；
    （3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABBD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．

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