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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y=的图象交于点B（3，n）．

    （1）求一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是　 　．

    【答案】（1）y=x﹣2，；（2）P（﹣2，0）或（6，0）．

    【解析】

    （1）利用待定系数法即可解决问题；

    （2）利用三角形的面积公式求出PA的长即可解决问题；

    解：（1）∵一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），

    ∴2+b=0，

    ∴b=﹣2，

    ∴y=x﹣2，

    当x=3时，y=1，

    ∴B（3，1），代入y=中，得到k=3，

    ∴反比例函数的解析式为y=．

    （2）∵△PAB的面积是2，

    ∴PA1=2，

    ∴PA=4，

    ∴P（﹣2，0）或（6，0）．

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    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠A=30°，求证：DG=DA；

    （3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．

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    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+2x﹣3a经过A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三点．

    （1）求b，c的值；

    （2）在抛物对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

    （3）点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），在中，，．点为内一点，且．

    （1）求证：；

    （2），为延长线上的一点，且．如图（2），

    ①求证：平分；

    ②若点在线段上，且，请判断、的数量关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ．

    （1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由．

    （2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（请直接写出∠BQC 的度数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：

    （1）BC的长；

    （2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作出△ABC的外接圆，并求外接圆半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在钝角△ABC中，∠C=45°，AE⊥BC，垂足为E点，且AB与AC的长度为方程x2﹣9x+18=0的两个根，⊙O是△ABC的外接圆．

    求：（1）⊙O的半径；

    （2）BE的长．

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