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2.在综合实践课上,小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案:在河塘外选一点O,连结AO,BO,测得AO=18m,BO=21m,延长AO,BO分别到D,C两点,使OC=6m,OD=7m,又测得CD=5m,则河塘宽AB=15m.

分析 根据题意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$,进而利用相似三角形的判定于性质得出即可.

解答 解:∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3,$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3,
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$,
又∵∠AOB=∠COD,
∴△ABO∽△CDO,
∴$\frac{AB}{DC}$=$\frac{AB}{5}$=3,
故AB=15m.
故答案为:15.

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质,得出△ABO∽△CDO是解题关键.

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