Question

3．在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：
北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：

		北京	天津西	济南	上海
T13	到站时间	…	16：11	20：11	8：04
	发车时间	14：40	16：16	20：23	…
T14	到站时间	9：03	7：23	3：14	…
	发车时间	…	7：28	3：26	15：45

根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长保留整数）？

Answer 1

分析 先求出两车的速度，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，根据T13行驶的路程+T14行驶的路程=1462列车方程即可解决．

解答 解：T13列车由北京开往上海的实际路上行驶的时间t₁=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，
v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{1462}{1027}$≈1.42km/min，
T14列车由上海开往北京实际路上行驶的时间t₂=24h-15h45min-5min-12min=1021min，
v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{1462}{1021}$≈1.432km/min，
设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，
由题意1.42t+1432（t-65）=1462
解得t=480，
相遇时离北京的路程为480×1.42≈682km．
答：相遇时离北京的路程为682km．

点评 本题考查一元一次方程的应用，属于行程问题的应用题，掌握速度=$\frac{路程}{时间}$，解题的关键是找等量关系，用方程去解决．