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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,B=60°,将ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,且点BAE在一条直线上,CEAD于点F,则图中等边三角形共有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】根据折叠的性质可得∠E=B=60°,进而可证明BEC是等边三角形,再根据平行四边形的性质可得:ADBC,所以可得∠EAF=60°,进而可证明EFA是等边三角形,由等边三角形的性质可得∠EFA=DFC=60°,又因为∠D=B=60°,进而可证明DFC是等边三角形,问题得解.

∵将ABC沿对角线AC折叠,点B的对应点落在点E处,

∴∠E=B=60°

∴△BEC是等边三角形,

∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC,D=B=60°

∴∠B=EAF=60°

∴△EFA是等边三角形,

∵∠EFA=DFC=60°D=B=60°

∴△DFC是等边三角形,

∴图中等边三角形共有3个,

故选B.

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【题目】某旗县开展2018美丽乡村美化绿化活动,小康村计划购买垂柳和丁香两种花木共100棵绿化村里的小广场,其中垂柳每棵50元,丁香每棵100.

(1)若购进垂柳,丁香两种花木刚好用去8000元,则购买了垂柳,丁香两种花木各多少棵?

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(1)当OCAB时,旋转角α=   度;

发现:(2)线段ACBD有何数量关系,请仅就图2给出证明.

应用:(3)当A、C、D三点共线时,求BD的长.

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请根据上述统计图,解答下列问题:

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1 (3)Δ(4)

2)求(2Δ3)Δ(5)

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【题目】华联商场预测某品牌村衫能畅销市场,先用了8万元购入这种衬衫,面市后果然供不应求,于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫,所购数量是第一批购入量的2倍,但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下的150件按定价的八折销售,很快售完.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点DDEAD且与AC的延长线交于点E.

(1)求证:DCDE

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