【题目】小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液(如图1).当手按住顶部A下压如图2位置时,洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过C与E两点.瓶子上部分是由弧和弧组成,其圆心分别为D,C.下部分的是矩形CGHD的视图,GH=10cm,点E到台面GH的距离为14cm,点B距台面的距离为16cm,且B,D,H三点共线.若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时,则手心距水平台面的高度为_____cm.
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【题目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.
(1)如图,若AD=1,BE=3,求DE的长度.
(2)当直线l绕C点转动时,若AD=a,BE=b.请画出示意的图形并用含a、b的代数式直接表示出DE的长.
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【题目】如图,ABCD,DEFG都是正方形,边长分别为m,n(m<n).坐标原点O为AD的中点,A,D,E在y轴上,若二次函数y=ax2的图象过C,F两点,则=( )
A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1
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【题目】在等边△ABC中,以BC为弦的⊙O分别与AB,AC交于点D和E,点F是BC延长线上一点,CF=AE,连接EF.
(1)如图1,BC为直径,求证:EF是⊙O的切线;
(2)如图2,EF与⊙O交于点G,⊙O的半径为1,BC的长为π,求BF的长.
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【题目】已知:r如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。(1)求证:CD=BC·AD;(2)点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF,求证:。
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【题目】书法是我国的文化瑰宝,研习书法能培养高雅的品格.某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用A,B,C,D表示,并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题:
(1)本次抽取的学生人数是 ,扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是 .
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该学校共有2800人,等级达到优秀的人数大约有多少?
(4)A等级的4名学生中有3名女生1名男生,现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”,请用列表或画树状图的方法,求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
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【题目】如图,点A是抛物线对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′,当O′恰好落在抛物线上时,点A的坐标为______________.
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【题目】如图1,在中,,点D、E分别在边上,连接DE,且.
(1)问题发现:若,则______________________.
(2)拓展探究:若,将饶点C按逆时针旋转度,图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中的大小有无变化?如果不变,请求出的值,如果变化,请说明理由;
(3)问题解决:若,将旋转到如图3所示的位置时,则的值为______________.(用含的式子表示)
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