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【题目】小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液(如图1).当手按住顶部A下压如图2位置时,洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过CE两点.瓶子上部分是由弧和弧组成,其圆心分别为DC.下部分的是矩形CGHD的视图,GH10cm,点E到台面GH的距离为14cm,点B距台面的距离为16cm,且BDH三点共线.若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时,则手心距水平台面的高度为_____cm

【答案】11

【解析】

根据题意得出各点坐标,利用待定系数法求抛物线解析式进而求解.

如图:

CDDE10

根据题意,得C(﹣58),E(﹣314),B516).

设抛物线解析式为yax2+bx+c

因为抛物线经过CEB三点,

解得

所以抛物线解析式为y=﹣x2+x+

x7时,y11

Q711

所以手心距水平台面的高度为11cm

故答案为11

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