Question

【题目】 ①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段

；

②如图（2），直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有　 　条线段；

③如图（3），直线l上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段；

④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛．

Answer 1

【答案】②4 ,3；③2n-2,；④28.

【解析】

②写出射线和线段后再计算个数，注意射线的方向性，如射线A1A2和射线A2A1是两条；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个，据此用n表示射线和线段的数量；④若某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），等价于直线上有8个点，结合③中规律，容易解答全部赛完共需比赛场次.

解：②根据射线的定义，可得射线有：A1A2、A2A3、A2A1、A3A1，故共4条，可得线段有：A1A2、A1A3、A2A3，故共3条；故答案：4，3.

③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次，故射线的条数是2n-2，线段是从所有点中，任取两个，故线段的条数是，故答案：（2n-2），.

④∵某校七年级共有8个班进行足球比赛，

∴全部赛完共需比赛场次为：（场），

∴全部赛完共需比赛场次为28.