【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩方差为,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
【答案】(1)9;9;(2)S甲2= ;(3)推荐甲参加比赛合适.
【解析】
试题(1)根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列,再找出最中间两个数的平均数即可求出①;根据平均数的计算公式即可求出②;
(2)根据方差的计算公式S2= [(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]代值计算即可;
(3)根据方差的意义:反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立,即可得出答案.
试题解析:(1)甲的中位数是:(9+9)=9;乙的平均数是:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;
故答案为:9,9;
(2)S2甲=[(109)2+(89)2+(99)2+(89)2+(109)2+(99)2]=
;
(3)∵ S甲2<S乙2,
∴推荐甲参加比赛合适.
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【题目】如图1,直线l:y=x+与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点B(1,0)和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点Q是抛物线y=﹣x2+bx+c在第二象限内的一个动点.
①如图1,连接AQ、CQ,设点Q的横坐标为t,△AQC的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②连接BQ交AC于点D,连接BC,以BD为直径作⊙I,分别交BC、AB于点E、F,连接EF,求线段EF的最小值,并直接写出此时点Q的坐标.
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【题目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求实数a的值.
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【题目】已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b﹣2c=10,求a﹣2b+3c的值.
【答案】16.
【解析】试题根据比例的性质可设a=2k,b=3k,c=4k,则利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10,解得k=2,于是可求出a、b、c的值,然后计算a-2b+3c的值.
试题解析:∵a:b:c=2:3:4,
∴设a=2k,b=3k,c=4k,
而2a+3b-2c=10,
∴4k+9k-8k=10,解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴a-2b+3c=4-12+24=16.
考点:比例的性质.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】计算:.
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【题目】如图,点B. F. C.E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=13m,BF=4m,求FC的长度.
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【题目】如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=2,求△ABC的周长.
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