Question

【题目】如图,点B. F. C.E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）5m．

【解析】

（1）先根据平行线的性质∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，再根据AAS即可证明．
（2）根据全等三角形的性质即可解答．

（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．