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    【题目】某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

    (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    (2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

    【答案】（1）5．

    （2）若商场要保证每天最大盈利，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元

    【解析】

    解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得

    （10+x）（500﹣20x）=6000，

    整理，得，

    解得：x=5或x=10，

    ∴为了使顾客得到实惠，所以x=5．

    答：要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元

    （2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得

    ∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．

    答：若商场要保证每天最大盈利，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全条形统计图；

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；

    （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB、CD被直线BC所截；直线BC、DE被直线CD所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．

    证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

    又∵∠1＝∠3 ．

    ∴∠2+∠3＝180°（等量代换）

    ∴AB∥　 　．

    ∴∠4＝∠1 ．

    又∵∠1＝∠D ．

    ∴∠D＝　 　（等量代换）

    ∴BC∥DE（ ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P，过 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（ ）

    A. 2B. 3C. 4D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

    时间

    第1天

    第2天

    第3天

    第4天

    第5天

    新加入人数（人）

    153

    550

    653

    b

    725

    累计总人数（人）

    3353

    3903

    a

    5156

    5881

    （1）表格中a= ，b= ；

    （2）请把下面的条形统计图补充完整；

    （3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）．

    ①在活动之前，该网站已有3200人加入；

    ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；

    ③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

    （1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．

    （2）在图①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

    （3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为________．

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