【题目】为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动,自行车队从甲地出发,目的地为乙地,在自行车队出发小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往乙地,到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的
倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程
与自行车队离开甲地的时间
的关系图象,请根据图象提供的信息,回答下列问题.
(1)自行车队行驶的速度是 ;邮政车行驶的速度是 ; .
(2)邮政车出发多少小时与自行车队相遇?
(3)当邮政车与自行车队相距时,此时离邮政车出发经过了多少小时?
【答案】(1)
;(2)邮政车出发后
小时或
小时与自行车队相遇;(3)邮政车与自行车队相距
时,此时离邮政车出发经过了
小时或
小时或
小时或
小时.
【解析】
(1)由速度=路程÷时间就可以求出结论;
(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度,再由追及问题与相遇问题分情况建立方程求出其解即可;
(3)根据题意分情况讨论列出方程求解.
解:(1)(1)由题意得自行车队行驶的速度是:140÷7=20km/h.
∴邮政车行驶速度是20×3=60km/h.
∴a=140÷60+1=,.
故答案为:;
;
.
(2)设邮政车出发小时两车相遇,分两种情况:
①首次相遇,由题意得,解得
,
故邮政车出发小时两车首次相遇
②邮政车在返程途中与自行车队再次相遇.
根据题意得,解得
,
故邮政车出发小时后,在返程途中与自行车队再次相遇.
即邮政车出发后小时或
小时与自行车队相遇.
(3)设离邮政车出发经过了小时与自行车队相距
.
当时,①当自行车队在邮政车前面时,
,
解得;
②当邮政车在自行车队前面时,,
解得;
当时,①邮政车从乙地返回,与自行车队未相遇,
,
解得;
②邮政车从乙地返回,与自行车队相遇后,,
解得.
即邮政车与自行车队相距时,此时离邮政车出发经过了
小时或
小时或
小时或
小时.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】由于检修部分生产设备,生产能力下降,某工厂现在比原计划平均每天少生产30台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产900台机器所需时间相同.
问现在平均每天生产多少台机器.
(1)设现在平均每天生产台机器,则用含
的式子表示;
原计划平均每天生产______台机器,现在生产600台机器所需时间为______天,原计划生产900台机器所需时间为______天;
(2)列出方程,完成本题解答.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求实数a的值.
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【题目】已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b﹣2c=10,求a﹣2b+3c的值.
【答案】16.
【解析】试题根据比例的性质可设a=2k,b=3k,c=4k,则利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10,解得k=2,于是可求出a、b、c的值,然后计算a-2b+3c的值.
试题解析:∵a:b:c=2:3:4,
∴设a=2k,b=3k,c=4k,
而2a+3b-2c=10,
∴4k+9k-8k=10,解得k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴a-2b+3c=4-12+24=16.
考点:比例的性质.
【题型】解答题
【结束】
24
【题目】计算:.
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【题目】如图,点B. F. C.E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=13m,BF=4m,求FC的长度.
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【题目】如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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【题目】通过整式乘法的学习,我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法,例如利用图甲可以对平方差公式给予解释.图乙中的
是一个直角三角形,
,人们很早就发现直角三角形的三边
满足
的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽,选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图,弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为
,较长直角边长为
,求出
的值.
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