Question

【题目】为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程与自行车队离开甲地的时间的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.

（1）自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶的速度是 ； .

（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？

（3）当邮政车与自行车队相距时，此时离邮政车出发经过了多少小时？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）邮政车出发后小时或小时与自行车队相遇；（3）邮政车与自行车队相距时，此时离邮政车出发经过了小时或小时或小时或小时.

【解析】

（1）由速度＝路程÷时间就可以求出结论；

（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追及问题与相遇问题分情况建立方程求出其解即可；

（3）根据题意分情况讨论列出方程求解．

解：（1）（1）由题意得自行车队行驶的速度是：140÷7＝20km/h．

∴邮政车行驶速度是20×3＝60km/h．

∴a＝140÷60＋1＝，．

故答案为：；；.

（2）设邮政车出发小时两车相遇，分两种情况：

①首次相遇，由题意得，解得，

故邮政车出发小时两车首次相遇

②邮政车在返程途中与自行车队再次相遇.

根据题意得，解得，

故邮政车出发小时后，在返程途中与自行车队再次相遇.

即邮政车出发后小时或小时与自行车队相遇.

（3）设离邮政车出发经过了小时与自行车队相距.

当时，①当自行车队在邮政车前面时，，

解得；

②当邮政车在自行车队前面时，，

解得；

当时，①邮政车从乙地返回，与自行车队未相遇，，

解得；

②邮政车从乙地返回，与自行车队相遇后，，

解得.

即邮政车与自行车队相距时，此时离邮政车出发经过了小时或小时或小时或小时.