【题目】通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式
给予解释.图乙中的
是一个直角三角形，
，人们很早就发现直角三角形的三边
满足
的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为
，较长直角边长为
，求出
的值.
浙江名校名师金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发
小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的
倍.如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程
与自行车队离开甲地的时间
的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题.
（1）自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶的速度是 ；
.
（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？
（3）当邮政车与自行车队相距
时，此时离邮政车出发经过了多少小时？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点 N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．
证明：（1）△AGM∽△BME；
（2）若M为AB中点，则
；
（3）△AGM的周长为2a．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是
上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式中，___________是和谐分式(填写序号即可)；
①
； ②
；③ 
；④ 
（2）若
为整数，且
为和谐分式，请写出的值；
（3）在化简
时，
小冬和小奥分别进行了如下三步变形:
小冬：原式
小奥：原式
显然，小奥利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小冬的结果简单，原因是： ，请你接着小奥的方法完成化简.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学生小明将线段
的垂直平分线
上的点
，称作线段的“轴点”.其中，当
时，称为线段的“长轴点”；当
时，称为线段的“短轴点”.
（1）如图1，点
，
的坐标分别为
，
，则在
，
，
，
中线段的“短轴点”是______.
（2）如图2，点的坐标为
，点在
轴正半轴上，且
.
①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②点
为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若
为线段的“轴点”，当线段
与
的和最小时，求点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________________．
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